행렬 표

행 : a31    a32    a33    a34

열 : b13    b23    b33    b43

행렬 계산 하기

a행렬 * b행렬 = c행렬

a(i행의 성분) * b(j열의 성분) = c(i행 j열 성분)

c1행

a11 * b11 + a12 * b21 + a13 * b31 + a14 * b41 = c11

a11 * b21 + a12 * b22 + a13 * b32 + a14 * b42 = c12

a11 * b31 + a12 * b32 + a13 * b33 + a14 * b43 = c13

a11 * b41 + a12 * b42 + a13 * b34 + a14 * b44 = c14

c2행

a11 * b11 + a12 * b21 + a13 * b31 + a14 * b41 = c21

a11 * b21 + a12 * b22 + a13 * b32 + a14 * b42 = c22

a11 * b21 + a12 * b22 + a13 * b32 + a14 * b42 = c23

a11 * b21 + a12 * b22 + a13 * b32 + a14 * b42 = c24

c3행

a11 * b11 + a12 * b21 + a13 * b31 + a14 * b41 = c31

a11 * b21 + a12 * b22 + a13 * b32 + a14 * b42 = c32

a11 * b21 + a12 * b22 + a13 * b32 + a14 * b42 = c33

a11 * b21 + a12 * b22 + a13 * b32 + a14 * b42 = c34

c4행

a11 * b11 + a12 * b21 + a13 * b31 + a14 * b41 = c41

a11 * b21 + a12 * b22 + a13 * b32 + a14 * b42 = c42

a11 * b21 + a12 * b22 + a13 * b32 + a14 * b42 = c43

a11 * b21 + a12 * b22 + a13 * b32 + a14 * b42 = c44

단위 행렬(항등 행렬)

정사각행렬의 왼쪽에서 오른쪽 아래로의 대각선의 성분이 모두 1이고 그 이외의 성분이 모두 0이면, 그 정사각행렬 I가 단위행렬이다.

identity에는 '항등원'이라는 뜻이 있다.

크기 행렬

크기 조정 행렬 S(s) = S (sx, sy, sz)는 한 개체를 X, Y, Z방향으로 각각 Sx배, Sy배, Sz 배만큼 확대/축소한다.

회전 행렬

이동 행렬

| 1  0  0  0 | // right

| 0  1  0  0 | // up

| 0  0  1  0 | // forward

| x  y  z  1 | // position

방향 벡터와 위치 벡터로 표현 가능

변환 행렬

월드행렬 = 크기행렬 * 회전행렬 * 이동행렬 * 공전행렬 * 부모행렬

평행 이동 행렬

한 위치에서 다른 위치로 변경하는 것은평행 이동 해열 T(Translation)로 표현된다.

이 행렬은 하나의 벡터 t = (tx,ty,tz)를 이용하여 개체를 평행 이동시킨다.

역행렬

http://darkpgmr.tistory.com/104

블록행렬